A marca que o matemático e físico francês Jean-Baptiste Joseph Fourier deixou na história da ciência é muito profunda. Ter nascido em uma família humilde na reta final do século XVIII não o impediu de estudar e de dar vazão a um gênio inato bem canalizado pela dois grandes matemáticos assim como Pierre-Simon Laplace e Joseph-Louis Lagrange, que o ensinaram na École Normale Supérieure de Paris.
As suas contribuições tanto no campo da física como da matemática são muito valiosas, mas uma delas contribuiu decisivamente para o desenvolvimento das telecomunicações e do processamento digital de informação. Na verdade, sem esse conhecimento dificilmente teriam prosperado como o fizeram para alcançar o desenvolvimento que têm atualmente. No entanto, e aí surge uma reviravolta inesperada, a contribuição mais relevante de Fourier nesta área continua a aterrorizar muitos estudantes de carreiras científicas.
Entendendo um pouco melhor a natureza
A matemática geralmente exige que façamos um grande esforço de abstração. Na verdade, é precisamente esta a dificuldade que acarretam para muitas pessoas. O que está fora de discussão é a sua enorme relevância e profundo impacto em muitas das ciências com as quais coexistem e que complementam. A matemática que reside na transformada de Fourier é avançada, por isso não é fácil compreendê-la em sua totalidade e manuseá-la com fluência. Mesmo assim, vale a pena flertar com ela para pelo menos saber em que consiste e quais são suas aplicações.
A transformada de Fourier nos permite transportar uma função para o domínio da frequência
Neste artigo não precisamos investigar a base matemática da transformada de Fourier, mas estamos interessados em saber que é uma operação matemática que nos permite transportar uma função para o domínio da frequência. É uma definição um tanto complicada, é verdade, mas também podemos vê-la como uma transformação matemática que nos ajuda a extrair de uma função as frequências que a constituem. Na prática, este recurso é muito útil para lidar com muitas das funções que estão envolvidas nas bases matemáticas da computação e das telecomunicações.
O vídeo a seguir explica de forma clara e razoavelmente acessível qual é a transformada de Fourier. A sua maior contribuição é que o seu autor, o criador do conteúdo 3Blue1Brown, conseguiu descrevê-lo de forma visual com o propósito de aliviar o esforço de abstração que temos que fazer, mas mantendo sempre o rigor. Este vídeo tem quase 21 minutos de duração, mas vale a pena. Noiva.
O que vimos até agora ajuda-nos a intuir com alguma precisão em que consiste esta operação matemática, mas ainda não investigamos o mais importante: para que serve e que papel desempenha em muitas das tecnologias que utilizamos todos os dias. dia. Suas aplicações são tantas e tão relevantes que precisaríamos de um livro com muitas páginas para colecionar todas elas, mas pelo menos podemos flertar com algumas delas.
Suas aplicações são tantas e tão relevantes que precisaríamos de um livro com muitas páginas para coletá-las todas.
No domínio das telecomunicações, a transformada de Fourier ajudou-nos a encontrar uma forma de transmitir sinais através de ondas eletromagnéticas separando-os nas frequências que os constituem. Esta tecnologia é essencial para tirar partido de todo o espectro radioeléctrico e sem ela a rádio, a televisão, a telefonia móvel e as redes sem fios não seriam possíveis como as conhecemos. Como você pode ver, essa operação matemática faz parte de nossas vidas de alguma forma.
No entanto, isto não é de forma alguma tudo. Os engenheiros da empresa RCA que inventaram a televisão em cores durante a década de 1950 usaram a transformada de Fourier para simplificar drasticamente a codificação de cores e reduzir bastante os sinais que precisavam ser transmitidos.
Ele ainda desempenha um papel de liderança na estratégia usada pelos nossos computadores para processar informações de forma eficiente. É impossível saber como a tecnologia teria evoluído se não tivéssemos esta ferramenta que Fourier e outros matemáticos colocaram em nossas mãos, mas podemos ter certeza de uma coisa: nosso mundo não seria como é agora.
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